研磨体填充率的计算式为:
Φ=β/360-sinβ/2π(1)
式中:Φ———研磨体填充率，%；
β———钢球表面对磨机中心的圆心角，°。
研磨体表面到磨内顶端高度:
H=(1/2)Di+h=(1/2)Di+(1/2)Dicos(β/2)(2)
式中:H———研磨体表面到磨内顶端高度，m；
Di———磨机有效内径，m；
h———研磨体表面到磨机中心的高度，m。
整理得:
cos(β/2)=2·(H/Di)-1(3)
由(3)式可知，测量出H值后，Di对于某一磨机来说，为已知数，可计算出β值，根据式(1)可计算出填充率值，H/Di与Φ值的关系见表 1.
3 测量弦长法
如图1，测出研磨体表面在磨内所占弦长AB长度为L，得:sin(β/2)=(L/2)/(Di/2)=L/Di(5)
同理计算出Φ值，L/Di值与Φ值关系见表3。
测量出AC长度l1后，计算出l1/Di值，通过查表求出填充率Φ值。
在△OBC中，有:
得出：cosγ=1-2(l2/Di)2,
β=360°-60°-γ=300°-γ
由式(7)可知，测出BC的长度l2后，可求出γ角，进而求出β角，同
测量出BC长度l2后，计算l2/Di值，通过查表求出填充率Φ值。
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